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曲線交會法不適合于承壓土工膜的邊界條件不明或變化情況,而有限單元法無需考慮墊層邊界條件,可以直接計算出土工膜與墊層的工作變形協調點,土工膜廠家據此變形來選擇土工膜,較曲線交會法合理。
此法關鍵在于如何模擬土工膜的受力狀態。最簡單的是僅考慮膜與土體的能協調變形,不考慮土工膜受拉時對土體的變形約束作用。這種方法的出發點是土工膜本身是一種柔性防滲材料,在施工鋪設時不是處于緊繃狀態,是留有一定的變形余度的且受拉區域土工膜實際所受的拉力較小,這時的抗拉勁度對墊層的變形約束是很小的,可忽略不計這種方法這對于高度不大的僅用單膜防滲的堤壩是可以采用的對于復合土工膜,受力主要靠兩側的土工織物承擔,抗拉勁度較單膜有較大提高,因此計算中應考慮復合土工膜變形對壩體變形的約束作用,根據由此得到的膜的變形,再選擇適合的復合土工膜。此法關鍵在于如何合理地模擬復合土工膜的受力情況。
土工膜廠家鋪設于堤壩的上游面或鋪設在堤壩中部的復合土工膜僅能承受拉力,不能受壓亦不能受彎。因此平面計算分析時可借鑒桿單元的受力模式,在受壓時去除膜的作用,即可簡化為一條柔索。柔索單元[4]的勁度矩陣為:
程序計算時土工膜的模量J(ε)可取割線模量。
由于事先不知道土工膜的受力情況,因此需迭代計算,計算步驟如下:
(1) 假設土工膜初始迭代應變ε1,根據土工膜拉伸曲線求出該點的割線模量J1;(2) 進行有限元初次迭代,求出此時土工膜的應變ε2和拉力T2,此應變值與初始假定的應變ε1可能不相等,則可按ε2進行重新計算;εi-1 - E;(3)重復上述步驟,至max{|εi_ 1|}<δ為止,得出最終土工膜的工作拉力T工 和工作應變ε工;(4) 計算土工膜的拉力安全系數與應變安全系數,選擇滿足要求的土工膜。
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